CRITERIOS DE EQUIVALENCIA

 Tenemos dos criterios de equivalencia principales, que son:

1. Si sumamos o restamos la misma cantidad numérica o algebraica a ambos términos de una ecuación, la ecuación que se obtiene es equivalente a la anterior.

Ej: -5+2x+5=x-5

      -x+2x=x-5-x

             x=-5

2) Si multiplicamos o dividimos por un mismo número en ambos lados de una ecuación, la ecuación que se obtiene es equivalente a la anterior.

Ej:   3x        2

     ------ =  -----  

        3         3

       

       2

x= -----

       3

Una vez sabidos estos criterios de equivalencia os voy a enseñar a como realizar una ecuación de primer grado y una de segundo grado.

PRIMER GRADO:

5-2+2x = 2x-3

1.Paso: realizamos las restas o sumas que tengamos a cada parte de la igualdad, teniendo en cuenta de que números naturales se suman/restan entre ellos y números con incógnita igual.

3+2x = 2x-3

2.Paso: aplicamos el primer criterio de equivalencia colocando un -3 a ambos lados de la equivalencia para así quitarnos el tres de izquierda y pasarlo a la derecha ( marcado en negrita ).

-3+3+2x = 2x-3-3

2x = 2x-3-3

3.Paso: realizamos lo mismo con el 2x.

-2x+2x = 2x-3-3-2x

0=-3-3

4.Paso: por ultimo realizamos las restas y sumas finales.

0=-6 

Y ya tenemos hecha la igualdad en este caso, que es que 0 es igual a -6

SEGUNDO GRADO:

La ecuación de segundo grado presenta una complejidad la cual contrarrestamos gracias a la formula que a continuación os voy a mostrar.

5x²-20x+15=0

1.Paso: Al tenerlo todo igualado a cero lo único que deberíamos hacer es reconocer los factores ( saber cual es a, b y c ) y proceder a realizar la formula. Para la gente la cual no lo sepa, se le llama a al termino al cuadrado, b al termino que esta con la incógnita y c al termino individual.

Realizamos las operaciones, teniendo en cuenta esto:

-Al tener el termino b en negativo y en la formula se convierte en negativo, aplicamos la ley y el termino b se convierte en positivo, por lo tanto en 20.

-Todo lo que tenemos dentro de la raíz cuadrada esta dentro de un más menos que luego nos servirá para sacar las dos soluciones.

-Tenemos en cuenta el discriminante ( el cual hay una entrada en mi blog explicando como funciona )

Y ya con estos tips la podemos realizar paso por paso, os adjunto una imagen de como se realizaría y sus dos resultados: