ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Vamos a aprender a como realizar una ecuación de segundo grado de la manera más sencilla que hay que es mediante la formula. Pero antes tendremos que saber porque es una ecuación de segundo grado para diferenciarla. Una ecuación de segundo grado es aquella que tiene una de las incógnitas elevadas al cuadrado. Una vez sabido esto también os voy a explicar el discriminante que es sus tipos y como nos puede acortar el trabajo a la hora de realizar estas ecuaciones.

El discriminante sirve para saber el número de soluciones que una ecuación puede albergar. En una ecuación de segundo grado realizada con formula el discriminante seria la parte situada en la raíz cuadrada, por lo tanto b(2)-4ac. Y distinguimos tres tipos:

Si el discriminante es mayor que cero, dos soluciones con dos números reales distintos.

Si el discriminante es igual que cero, tiene una solución doble.

Si el discriminante es menor que cero, no tiene soluciones.

Y por ultimo os voy a dar la formula de segundo grado:

EJEMPLO

5x²-20x+15=0

1.Paso: Al tenerlo todo igualado a cero lo único que deberíamos hacer es reconocer los factores ( saber cual es a, b y c ) y proceder a realizar la formula. Para la gente la cual no lo sepa, se le llama a al termino al cuadrado, b al termino que esta con la incógnita y c al termino individual.

Realizamos las operaciones teniendo en cuenta esto:

-Al tener el termino b en negativo y en la formula se convierte en negativo, aplicamos la ley y el termino b se convierte en positivo, por lo tanto en 20.

-Todo lo que tenemos dentro de la raíz cuadrada esta dentro de un más menos que luego nos servirá para sacar las dos soluciones.

-Tenemos en cuenta el discriminante ( el cual hay una entrada en mi blog explicando como funciona )

Y ya con estos tips la podemos realizar paso por paso, os adjunto una imagen de como se realizaría y sus dos resultados: